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FUNDAMENTOS DA HISTÓRIA DA ASTRONOMIA
O céu sempre foi motivo de fascinação e interesse para o homem. Chineses, indianos e as populações que habitavam as regiões consideradas como o berço da civilização ocidental - a Mesopotâmia, o Peloponeso, o Norte da África, o Oriente Médio - observaram as estrelas durante séculos. Entretanto, além de alguns esparsos registros chineses e textos indianos de cunho religioso e fraseologia obscura, os únicos documentos que chegaram aos nossos dias e se referem às atividades astronômicas na Antigüidade são tabuinhas cuneiformes babilônicas, datadas de época relativamente recente: 700 a.C.
O exame desses textos revela que os babilônios faziam observações sistemáticas que lhes permitiam prever acontecimentos astronômicos (eclipses solares e lunares), efetuar medidas das translações planetárias, etc.
Os babilônios, entretanto, não se preocuparam em construir modelos geométricos que explicassem os movimentos dos astros; foi na Grécia que a atenção dos filósofos se voltou decisivamente para essa tarefa, e, entre tais filósofos, Platão foi o que maior influência exerceu sobre as gerações seguintes, no que se refere às idéias cosmológicas. Platão encarava a Terra como a região mais indigna do Universo, devendo por esta razão, ocupar posição inferior às dos demais astros; estes por sua vez, seriam corpos perfeitos, que somente poderiam executar um movimento perfeito - O CIRCULAR. Nessas concepções repousou toda a cosmologia que predominou desde o século IV a.C. até o princípio do século XVI d.C..
1. O Modelo da Escola de Pitágoras[1]
A filosofia astronômica da escola pitagórica foi estabelecida por três dos seus maiores membros: Pitágoras, Filolau[2] e Parmênides[3].
Eles desenvolveram um conceito geométrico do Universo, que tinha dez esferas concêntricas. O centro do Universo era ocupado por um fogo central. O Sol, Lua, Terra, Esfera de Oposição e cinco planetas, cada um ocupando uma esfera e girando ao redor do fogo central. Todo esse conjunto era circundado pela esfera das estrelas fixas. (Fig. 38).
O fogo central era invisível da Terra devido a presença de um corpo que estava sempre entre a Terra e o fogo central: a Esfera de Oposição.
A Terra girava uma vez por dia ao redor do fogo central e exibia sempre a mesma face a ele. Com respeito ao Sol e às estrelas, a Terra girava sobre si mesma e produzia os intervalos de dia e noite.
Os conceitos de Universo Esférico dos Pitagóricos resultaram de observações. Os gregos observaram que na Grécia a constelação da Ursa Maior sempre permanecia acima do horizonte, enquanto no Egito ela aparecia e desaparecia abaixo do horizonte, em curtos períodos de tempo. Dessas observações eles teorizaram que a Terra era um corpo esférico flutuando no céu. Eles, então, concluíram que a forma fundamental dos corpos celestes e do céu era esférica.
Eudóxio[4], discípulo de Platão[5], tentou expressar matematicamente as idéias de Platão sobre as posições e movimento dos planetas.
Eudóxio sabia que um sistema de poucas esferas, uma para cada corpo, era obviamente inadequado. Os planetas não se movem constantemente sobre um círculo. Eles se movem mais rápido ou mais devagar e até mesmo param e se movem para trás (Fig.39). Eudóxio elaborou um esquema com uma vasta família de esferas concêntricas. Cada planeta tinha um conjunto de quatro esferas, o Sol e a Lua tinham três esferas cada. Com uma combinação sutil do eixo de rotação dessas esferas, ele podia reproduzir, razoavelmente, os fatos observados.
Aristóteles[6] rejeitou o modelo pitagórico e tentou melhorar o modelo de Eudóxio colocando mais esferas, que no total chegaram a 54 esferas, com eixos, diâmetros e velocidades diferentes. Aristóteles concluiu que a Terra era redonda observando que a sombra da Terra sobre a face da Lua, num eclipse lunar, era um arco.
Fig. 39- Trajetória aparente de Marte em relação às estrelas fixas, mostrando um movimento de regressão entre 10 setembro e 28 de abril.
Aristarco[7] construiu um modelo com duas hipóteses simplificadoras:
1. A Terra gira sobre si - o que explica o dia e a noite. (Outros fizeram essa sugestão, entre eles Heráclides[8]).
2. A Terra gira ao redor do Sol e os outros planetas também. Isto explica o movimento aparente do Sol e planetas.
A idéia era simples mas o modelo falhava completamente:
a) A tradição era contra. Era só uma idéia.
b) Não havia nenhuma evidência da rotação da Terra.
c) Se a Terra gira ao redor do Sol, as estrelas deveriam apresentar paralaxe e nenhuma delas apresentava.
d) Principalmente porque esse modelo apresentava, aos olhos dos filósofos de então, a falha imperdoável de se afastar do dogma platônico da imobilidade da Terra. Por essa razão, o Universo heliocêntrico de Aristarco ficou esquecido.
O último dos grandes astrônomos gregos foi Cláudio Ptolomeu[9] (150 d.C.). Escreveu o famoso livro ALMAGESTO, obra na qual seu modelo foi exposto e constituiu a Bíblia astronômica dos 1400 anos que se seguiram.
Os conceitos de círculos e epicírculos não são originais de Ptolomeu, pois foram propostos por outros antes dele, entre eles Hiparco[10]. De acordo com o sistema ptolomaico, cada planeta se move num círculo pequeno (epiciclo), cujo centro se move ao redor da Terra, a qual é estacionária e está no centro do Universo.
Como Mercúrio e Vênus são vistos sempre perto do Sol, Ptolomeu colocou o centro de seus epiciclos sobre uma linha entre a Terra e o Sol, com o centro dos epiciclos movendo-se ao redor da Terra, num círculo condutor (deferente). (Veja Fig. 40.)
Desenvolvendo o modelo, Ptolomeu percebeu que se os corpos se movem em órbitas circulares ao redor da Terra, um observador sempre veria os planetas se movendo na mesma direção e isto não concorda com as observações, porque os planetas, em certas épocas, parecem parar e se mover na direção oposta (laçada). Para explicar esta laçada, Ptolomeu colocou cada planeta movendo-se num pequeno círculo (epiciclo), cujo centro C move-se ao longo de uma circunferência maior (círculo condutor ou deferente) com seu centro em A (Fig.4 abaixo). O centro do epiciclo move-se com velocidade constante ao redor do ponto Q, o qual é colocado sobre o lado oposto ao centro do círculo condutor (deferente) em relação à Terra. O movimento retrógrado é produzido quando o planeta está dentro da deferente.
Ptolomeu reproduziu o movimento observado dos planetas e forneceu meios de se prever a posição futura deles, “facilmente”.
Fig.41- O sistema de epiciclos de Ptolomeu.
Antes de continuarmos falando dos modelos do Sistema Solar que surgiram, vamos comentar porque nenhum modelo surgiu depois do Almagesto, pelos próximos mil anos.
Quando os hunos começaram a se deslocar em direção oeste durante o terceiro século (d.C.) devido à grande pressão que sofreram do leste por parte dos Chineses e Mongóis, eles conquistaram e destruíram tudo na sua passagem. Saquearam Roma em 455, marcando o início do declínio Romano e nascimento do Império Bizantino. Em 1453 o Império Bizantino colapsa quando Constantinopla, sua capital, é tomada pelos turcos.
Durante o período de 400 d.C. até 1453 (Idade Média) a aquisição de conhecimentos declinou por causa das hostilidades que existiam entre os pagãos e os cristãos. Como as grandes escolas gregas e o Museu Alexandrino eram pagãos, os conhecimentos acumulados por esses estabelecimentos foram ignorados pelos Cristãos (ocidente). Os cristãos destruíram muitas das instituições pagãs, como por exemplo, a grande Biblioteca de Serapis e queimaram muitos livros que continham conhecimentos e cultura grega, por serem heréticos.
Com o período medieval na Europa, a astronomia entrou em dormência. Durante esses séculos os Árabes tornaram-se os donos dos conhecimentos Gregos; muitos tratados gregos, sendo o mais importante o Almagesto de Ptolomeu, foram traduzidos para o Árabe. A ciência Árabe floresceu e entrou na Europa pela Espanha no século X.
No fim da Idade Média estava surgindo na Europa um clima de livre pensamento (sem muitas interferências políticas e religiosas). Textos Árabes e Gregos estavam sendo traduzidos para o Latim e universidades estavam sendo fundadas. Escolas de pensamento estavam se formando.
Nesse cenário de florescimento de idéias é que Copérnico[11] apresentou seu modelo heliocêntrico do Universo. Sua obra foi publicada no livro “Sobre a Revolução dos Corpos Celestes” em 1543, ano de sua morte.
O modelo de Copérnico é mais simples e próximo da realidade; ele é baseado no fato de que a Terra gira sobre si diariamente; que o centro da Terra não é o centro do Universo, mas simplesmente o centro dela e da órbita da Lua; que todos os corpos celestes giram ao redor do Sol, o qual é ou está próximo do centro do Universo; e que um corpo mais próximo do Sol viaja com velocidade orbital maior do que quando está distante.
Ptolomeu colocou a Terra no centro e sem girar porque ela se quebraria se girasse. Copérnico argumentou que sendo a esfera celeste muito maior teria se quebrado primeiro se tivesse que girar ao redor da Terra.
Os sistemas de Copérnico e Ptolomeu apresentam duas grandes diferenças básicas:
1. Copérnico trocou a posição do Sol e da Terra e eliminou o ponto Q (equant).
2. Para explicar as variações nas órbitas celestes ele supôs que os planetas se moviam em 34 epiciclos, 7 para Mercúrio, 5 para Vênus, 3 para a Terra, 5 para Marte, 5 para Júpiter, 5 para Saturno e 4 para a Lua.
Através do modelo de Copérnico foi possível a primeira determinação de distância de um planeta ao Sol, em termos de distância Terra-Sol. (Veja Fig. 5).
A partir do gráfico abaixo torna-se evidente que quando visto da Terra, Mercúrio irá apresentar um oscilação em torno do Sol. (Veja Fig.6).
Isto é, se num certo instante a Terra está em T1 e Mercúrio está numa posição de máximo afastamento angular (M1), à “direita” do Sol, digamos, então, depois de 116 dias Mercúrio estará, novamente, numa posição (M2) de máximo afastamento angular, à direita do Sol e a Terra estará na posição T2. O ângulo de máximo afastamento angular para Mercúrio é de 23º e é determinado observacionalmente. O ângulo de 67º é facilmente calculado, pois o triângulo T1. Sol. M1 é retângulo em M1. O ângulo entre T1 e T2 é determinado pela seguinte regra de três:
=
1140
O ângulo de 47º é obtido pela diferença 114º - 67º, portanto, em 116 dias Mercúrio deu uma volta ( 360º) mais 114º ( = 47º + 67º), ou seja, percorreu 474º; assim podemos determinar o período (T) de Mercúrio pela seguinte regra de três:
\
T = 116 dias × 
\
T @ 88 dias
Para Vênus o procedimento é idêntico e para os planetas exteriores (que estão além da Terra) o procedimento é um pouco diferente.
Fig. 42- Cálculo da distância Sol-Mercúrio (DSM) em termos da distância Sol-Terra (DST)
Fig. 43- Esquema para o cálculo do período orbital de Mercúrio.
A estranha laçada (loop) que os planetas externos apresentam foi muito bem explicada por Copérnico. O fato do observador estar em referencial móvel, causa as inversões do movimento. (Veja Fig. 44)
A teoria heliocêntrica conseguiu dar explicações mais naturais e simples para os fenômenos observados, porém, Copérnico não conseguiu prever as posições dos planetas com suficiente precisão e, infelizmente, ele não alcançou uma prova categórica de que a Terra estava em movimento.
Sua teoria foi violentamente atacada pela Igreja Cristã e a sua obra foi colocada no Índex dos livros proibidos pela Inquisição.
Fig. 44- Movimento aparente do planeta.
Em 1546, três anos depois da morte de Copérnico, nasceu Ticho Brahe[12]. De família nobre, estudou na Universidade de Copenhague Línguas e Direito. Nesta época ocorreu um eclipse previsto e isto mudou o curso de sua vida. A partir daí começou a estudar matemática e astronomia.
Ele construiu seu próprio observatório em Augsburg, Alemanha, e nele colocou os instrumentos mais sofisticados que existiam na época (ainda não havia lunetas ou telescópios). Fez observações sistemáticas do céu. Em 11/11/1572 viu uma estrela que brilhava até durante o dia - uma supernova.
O rei Frederico II, da Dinamarca, ficou tão impressionado com Brahe, que o convidou para ser matemático da corte e professor de matemática e astronomia na Universidade de Copenhagen. O rei deu para ele uma ilha, construiu um observatório - melhor do mundo - e muito dinheiro. Com todas essas facilidades, Brahe fez registros muito precisos das posições dos planetas durante anos seguidos.
Ticho Brahe observou um grande cometa e mostrou que ele estava muito além da Lua e, portanto, não era fenômeno meteorológico como pensavam.
Ticho era um tremendo mau-caráter; administrou seu observatório com mão de ferro e fez tantos inimigos que quando o rei Frederico II morreu, ele foi forçado a abandonar seu observatório-castelo.
Em 1599 ele chegou em Praga convidado pelo imperador Rodolfo II para servir como matemático da corte. Dois anos depois, Brahe morreu.
Para Brahe, a Terra era o centro do Universo, pois ele nunca observou o paralaxe de uma estrela! Assim, não aceitou o modelo de Copérnico, mas mudou o modelo de Copérnico para deixá-lo mais compatível com suas convicções.
O modelo Tichônico era uma combinação do modelo de Ptolomeu e do de Copérnico. No centro do Universo estava a Terra, imóvel; o Sol girava ao redor da Terra e os planetas, esta é a diferença, giravam ao redor do Sol. (Veja Fig. 45)
Fig.45- O sistema Tichônico, uma combinação dos sistemas Ptolomaico e Copernicano. A Lua e o Sol giram ao redor da Terra; Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno giram ao redor do Sol.
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